留數定理能和安培環路定理聯系起來嗎？

一個是簡直處處解析的函數的環路積分只與不解析點有關，一個是簡直處處無旋的場的環路積分只與旋度無窮大的點有關，僅有的問題是洛朗級數的負一次項系數怎樣與電流聯絡起來。 如果有聯絡，有可能用安培環路定理替代留數定理，用于一些求定積分的問題中嗎？